買入認沽期權：跌多少不夠，還要看跌得多快
看清價格停在不同位置時，這張認沽期權每日的時間成本，以及深入價內時歐式模型與美式期權的分別。
所有數字均為 Black-Scholes 模型估算，並非市場報價，亦非保證。
美股及 ETF 期權屬美式期權，可隨時行使。本模型把所有期權當作歐式處理，不模擬提早行使，亦不模擬短倉被提早行使。
不同價格及日數的盈虧（模型估算，現價 100，IV 30%，30 日）
| 正股價格 | 第 0 日 | 第 7.5 日 | 第 15 日 | 第 22.5 日 | 第 27 日 | 第 30 日 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 90 | +US$688 | +US$676 | +US$668 | +US$667 | +US$670 | +US$674 |
| 95 | +US$292 | +US$261 | +US$226 | +US$190 | +US$174 | +US$174 |
| 100 | US$0 | −US$42 | −US$92 | −US$159 | −US$219 | −US$326 |
| 105 | −US$179 | −US$215 | −US$255 | −US$299 | −US$322 | −US$326 |
| 110 | −US$270 | −US$292 | −US$311 | −US$324 | −US$326 | −US$326 |
結構與到期盈虧：最大盈利為甚麼有上限
買入認沽期權（Long Put）只有一條腿：買入 1 張行使價 100、30 日後到期的認沽期權。本頁所有數字都以現價 100、引伸波幅 30%、無風險利率 4%、股息率 0、30 日到期、每組 1 張合約（100 股）計算，下文以 S 表示正股價格。
- 淨付出期權金 US$326.29（每股 3.26），這也是最大虧損。和沽空正股不同，不需要借貨，也沒有股價上升時虧損無限的問題。
- 打和點 96.74，即行使價減去每股期權金。
- 最大盈利 US$9,673.71：股價最多只能跌到 0，所以盈利有上限，等於（行使價 − 每股期權金）× 100。
開倉時的組合希臘值：Delta −46.76，Gamma +4.623，瞬時 Theta 每日 −US$5.15，Vega 每個百分點 +US$11.40。
時間剖面：90 至 110 的五條線
- S = 100（等價）：0 → −US$42（第 7.5 日）→ −US$92（第 15 日）→ −US$159（第 22.5 日）→ −US$219（第 27 日）→ −US$326（到期）。51% 的損耗發生在最後 7.5 日。
- S = 105 和 110（價外）：分別由 −US$179、−US$270 一路跌到 −US$326。
- S = 95（價內）：由 +US$292 降到 +US$174，失去的是時間值，剩下的是內在值。
- S = 90（深入價內）：由 +US$688 先降到第 20 日前後的低點約 +US$666，再回升到到期的 +US$674。時間剖面表裏第 15 日 +US$668、第 22.5 日 +US$667，就是這段低谷。
在行使價附近，它和買入認購期權幾乎一樣，時間每日都在拿錢，而且越近到期拿得越快。真正的分別在低價的深入價內區，見下面兩節。
和買入認購期權並不完全對稱：每股便宜 0.33、Theta 絕對值小 US$1.09 的來源
同樣是行使價 100、30 日到期，認沽期權每股 3.26，認購期權每股 3.59，相差約 0.33；開倉時的瞬時 Theta，認沽期權每日 −US$5.15，認購期權 −US$6.24，相差 US$1.09。
兩個差額都來自 4% 的利率。買入認購期權相當於延後支付行使價，延後付款有利息價值，這部分利息在模型裏計入認購期權的價格；30 日、行使價 100 的利息約是每股 0.33。這筆利息價值隨時間逐日流走，每日大約是 4% × 100 ÷ 365 × 100 ≈ US$1.1，所以認購期權每日多損耗約 US$1.09。利率為 0 時，兩者的價格和 Theta 會完全相同。
深入價內區的「時間對你有利」：歐式模型的邊界與美式提早行使
在利率大於 0 的歐式模型裏，深入價內的認沽期權價值會低於內在值：第 15 日 S = 90 時，模型價每股 9.94，內在值是 10。越接近到期，模型價越向內在值收斂，所以買方的時間效應反而為正，大小約每日 US$1.1。
| 已過日數 | 時間對你有利的價格（接下來一日） |
|---|---|
| 第 0 日 | S < 85.51 |
| 第 15 日 | S < 88.65 |
| 第 27 日 | S < 94.19 |
| 剩 1 日 | S < 96.80 |
美股期權是美式期權，認沽期權的持有人可以隨時行使，直接取得內在值，所以這一段「時間對你有利」是歐式模型的現象，不是可以利用的機會。實驗室在這個區域顯示美式期權提示；剩 1 日時，提示區正好是 S < 96.80。
在實驗室做三個實驗
三個常見誤解
誤解跌了就賺。
實際數字到期跌到 97（−3%）仍虧 US$26，因為打和點是 96.74。
誤解認沽期權和認購期權只是方向相反，其餘完全對稱。
實際數字同樣是等價、30 日到期，認沽期權每股 3.26，認購期權 3.59；開倉時的瞬時 Theta 分別是每日 −US$5.15 及 −US$6.24。差別來自 4% 的利率。
誤解深入價內以後，時間就站在你這邊。
實際數字模型裏第 0 日 S < 85.51、剩 1 日 S < 96.80 時時間效應為正，但這是歐式期權不能提早行使造成的；美式認沽期權的持有人可以隨時行使，實驗室在這個區域顯示提示。