买入看跌期权：跌多少不够，还要看跌得多快
看清价格停在不同位置时这张看跌期权每天的时间成本，以及深度实值时欧式模型与美式期权的差别。
所有数字均为 Black-Scholes 模型估算，不是市场报价，也不是保证。
美股和 ETF 期权是美式期权，可随时行权。本模型把所有期权按欧式处理，不模拟提前行权和被指派。
不同价格和天数下的盈亏（模型估算，现价 100，IV 30%，30 天）
| 标的价格 | 第 0 天 | 第 7.5 天 | 第 15 天 | 第 22.5 天 | 第 27 天 | 第 30 天 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 90 | +$688 | +$676 | +$668 | +$667 | +$670 | +$674 |
| 95 | +$292 | +$261 | +$226 | +$190 | +$174 | +$174 |
| 100 | $0 | −$42 | −$92 | −$159 | −$219 | −$326 |
| 105 | −$179 | −$215 | −$255 | −$299 | −$322 | −$326 |
| 110 | −$270 | −$292 | −$311 | −$324 | −$326 | −$326 |
结构与到期盈亏：最大盈利为什么有上限
买入看跌期权（Long Put）只有一条腿：买入 1 张行权价 100、30 天后到期的看跌期权。本页数字都按现价 100、隐含波动率 30%、无风险利率 4%、股息率 0 计算，1 张期权对应 100 股，金额是整笔持仓的美元数，均为 Black-Scholes 模型估算。
这张期权的理论价值是每股 3.26 美元，开仓的净支出权利金是 326.29 美元。
- 最大亏损 326.29 美元：到期价格在 100 或以上。
- 盈亏平衡点 96.74：行权价减每股权利金。
- 最大盈利 9,673.71 美元：出现在标的跌到 0 时。股价不会低于 0，所以盈利有上限，这是它和买入看涨期权在到期形状上的主要差别。
亏损封顶在已付的权利金。和卖空股票相比，不需要借券，也没有上涨时亏损无限的风险。开仓时组合 Delta −46.76 股当量，瞬时 Theta −5.15 美元/天。
时间剖面：90 到 110 的五条线
- 停在 100（平值）：0 → −42 → −92 → −159 → −219 → −326，30 天亏光权利金，51% 发生在最后 7.5 天。
- 停在 105、110（虚值）：开仓即为 −179、−270，之后时间再拿走剩下的部分，到期都是 −326。
- 停在 95（实值）：从 +292 降到 +174。时间拿走的是时间价值，每股 5 美元的内在价值留下。
- 停在 90（深度实值）：+688 → +676 → +668 → +667 → +670 → +674，先降后升，下面单独解释。
行权价附近的时间效应最强：剩 1 天时，停在 100 的瞬时 Theta 是 −30.77 美元/天。
和买入看涨期权并不完全对称：便宜 0.33 美元、Theta 绝对值小 1.09 美元/天的来源
同样是平值、30 天、隐含波动率 30%，看涨期权每股 3.5911 美元，看跌期权 3.2629 美元，相差 0.3282。这个差额等于现价减去行权价的现值，即 100 − 100 × e^(−0.04 × 30/365)。利率为正时，行权价要按现值折算，看涨期权就比看跌期权贵一点。
时间效应也有同样的差别：开仓时的瞬时 Theta，看涨期权 −6.24 美元/天，看跌期权 −5.15，相差 1.09。这部分来自行权价现值每天增长的利息，约 r × K ÷ 365 × 100 ≈ 1.1 美元/天。
除此之外，两者的 Gamma（+4.623 股当量/美元）和 Vega（+11.40）完全相同，所以隐含波动率下降 5 个百分点时，开仓当天都约 −57 美元。
深度实值区的“时间在帮你”：欧式模型的边界与美式提前行权
停在 90 时，这张看跌期权的内在价值是每股 10 美元。按欧式模型，第 15 天它的理论价值只有 9.94 美元，低于内在价值：持有人要等到期才能按 100 卖出，这笔钱折成现值不到 100。越接近到期，折价越小，理论价值向内在价值回升。所以停在 90 的那一行先降到第 19.8 天前后的低点 +666，再回升到 +674。
时间效应图上，这一段是图下方时间在帮你的区域，边界就是时间中性价。按接下来一天的变化计算：第 0 天 85.51，第 15 天 88.65，第 27 天 94.19，剩 1 天 96.80，以下为正。
美股期权是美式期权，持有人可以随时提前行权，直接拿到内在价值。所以这块区域是模型现象，不是可以利用的机会。实验室在这一区域显示美式提前行权提示；剩 1 天时，提示区和这块区域正好重合。
在实验室里做三个实验
三个常见误解
误解跌了就赚。
实际数字到期跌到 97（−3%）仍亏 26 美元，因为盈亏平衡点是 96.74。
误解看跌期权和看涨期权只是方向相反，其余完全对称。
实际数字同为平值、30 天，看跌期权每股 3.26 美元，看涨期权 3.59 美元；开仓时的瞬时 Theta 分别是 −5.15 和 −6.24 美元/天。差别来自 4% 的无风险利率。
误解深度实值以后，时间就站在你这边。
实际数字模型里第 0 天在 85.51 以下、剩 1 天在 96.80 以下，接下来一天的时间效应为正，但这是欧式期权不能提前行权造成的；美式看跌期权的持有人可以随时行权，实验室在这一区域显示提示。